Математичний геній неміцний. Нам потрібно припинити його руйнувати.

Легенди математики, яких майже ніколи не було

Математичний геній неправильно зрозумілий. Термін "геній" викликає почуття заздрості. Це малює картину заздалегідь визначеної меншості людей, які справді опанували дисципліну. Кілька обраних .

Проте в цьому немає нічого заздалегідь визначеного. Математичний геній мешкає в кожному з нас. Більшість людей просто ще цього не знають. Це тому, що геній неміцний. Якщо ви не сприймете генія і не будете прагнути до нього обережно, він вислизне, залишивши позаду лише приглушене бачення математиків, якими ми могли б стати.

Якщо ви навіть побіжно подивитесь на літописи математики, ви побачите тендітну і часто непостійну природу генія. Багато легенд галузі, таланти та досягнення яких не підлягають суперечці, так легко могли забути історією. Їхні історії сьогодні мають виступати попереджувальним знаком для освітян.

Від останнього на уроці до математичного фольклору

Жак Адамар був французьким математиком, який мав хист до теорії чисел. Доводячи теорему про просте число (вільно, показуючи, що прості числа стають менш поширеними через числову лінію), Адамард закріпив своє місце в математичному фольклорі.

Як дивно тоді, що до п’ятого класу його останньою поставили у своєму класі з арифметики. Навряд чи знак вундеркінду. Ви дивуєтеся, за якою алхімією він був зведений до витвережуючого статусу "останнього в класі" - швидше за все, тесту, того самого вузького типу, який сьогодні охоплює шкільну математику.

Тести можуть служити надзвичайно корисною метою у забезпеченні зворотного зв'язку та діагностуванні навчальних потреб учнів. Але як грубі позначення здібностей учнів вони можуть бути руйнівними. Адамард взяв верх, але скільки інших учнів молодшого віку відмовляються від життя перед цими жорстокими, моментальними судженнями?

Покидання саду для лінійної алгебри

Викладені надії та переконання наших батьків можуть утримувати ключ до розблокування нашого генія - або його задушення. Герман Грассманн, один із батьків-засновників Лінійної алгебри, не досяг успіху в шкільні роки. Власний батько Грассмана - також один із шкільних вчителів - порадив синові взагалі відмовитися від математики. В очах батька покликання Грассмана лежало як садівник. З усією повагою до моїх друзів, схильних до ботанічної справи, ssрассманн добре зробив, щоб вшанувати свій інтелект.

Жінки - найкращі математики

Софі Жермен зазнала опору іншого роду. Ця скоростигла підліток виявила математику в стосі книг, які заповнювали домашню бібліотеку її батька. Прихильність Жермена була нічим іншим, як неймовірною. Вона навіть навчила себе латинську та грецьку мови, щоб отримати доступ до всього спектру текстів.

Жермен зіткнувся лише з однією проблемою - це була Європа вісімнадцятого століття, де жінкам було неохайно брати участь у математиці.

Батьки Жермена пішли аж до заборони їй вчитися. Вони навіть прибрали з неї світло та одяг, щоб переконати її читати книги.

Вона наполегливо читала таких людей, як Ньютон та Ейлер, до пізніх годин ночі, загорнута під ковдру, з викраденими свічками, лише її мерехтінням світла. Одного разу вранці, знайшовши її неспокійною над книгами, батьки Жермена нарешті поступились. Хороша робота - її внесок у теорію чисел виявився вирішальним.

Жермен працював під псевдонімом М. Леблан, щоб замаскувати свою особу. Її таланти переписували її з принцом математиків Карлом Фрідріхом Гаусом, який згодом висловив захоплення і здивування, коли виявив справжню стать Жермена.

Найбільш витверезний аспект історії Софі Жермен полягає в тому, що вона могла б так само легко розігратися і сьогодні. Гендерний розрив у математиці залишається невирішеним, і дівчата відстають від своїх ровесників-чоловіків на початку шкільного навчання; тенденція, яка призводить до недостатньої представленості жінок на наукових ступенях та кар’єрі.

Гендерний розрив є культурним, а не біологічним. Коли вчителі мають нижчі очікування щодо дівчаток, не дивно, що хлопчики виявляють більш сприятливе ставлення до математики.

Якби Софі Жермен була живою сьогодні, чи була б вона гострішою для математичних кіл, ніж у Європі вісімнадцятого століття?

Мар’ям Мірзахані дає нам підстави сподіватися. У 2014 році професор Стенфорда стала першою жінкою, яка отримала медаль Філдса; найвище визнання з усієї математики (наш еквівалент Нобелівської премії або, якщо хочете, Оскарів).

Вам не потрібно розуміти роботу Мірзахані (і якщо ви не фахівець з риманових поверхонь, будьте вдячні за це), щоб оцінити її значення.

Мірзахані зруйнував гендерні стереотипи. Як іранка, вона ще може мати інші загрози з боку адміністрації Трампа. Здається, навіть у 2017 році країна, в якій ми народилися, глибоко формує наші життєві шанси.

Не всі генії народжуються з рівними можливостями.

Вирваний з невідомості

Шрініваса Рамануджан втілив термін «геній». Для математиків він є справжньою історією з розмаху. Народився і виріс у сільській Індії наприкінці дев'ятнадцятого століття, Рамануджан мав мало можливостей розвивати свої математичні навички. Він працював із доступними для нього скориночими реліквіями. Одного разу він зіткнувся з примітивним, застарілим підручником і з цього простого рукопису вивів глибокі математичні теореми - багато з них невідомі найкращим математикам свого часу.

Рамануджан відправив свої рукописи до Англії, де їх відкинули всі, крім Г.Х. Харді, відомого професора математики в Трініті-коледжі в Кембриджі. Навіть Харді був готовий відмовитись від роботи Рамануджана, поки він не зрозумів надзвичайних глибин того, що читав. Харді запросив Рамануджана до Кембриджа. Двоє чоловіків створили найвірогідніший союз. Незважаючи на те, що його життя обірване хворобою, спадщина Рамануджана як математичного великого є надійною.

Щоб здійснити таланти Рамануджана, потрібна була випадкова зустріч із підручником та стрибок віри у професора з Кембриджу. Скільки ще Рамануджанів томиться в безвісті?

У світі є сімдесят мільйонів нешкільних дітей. Це сімдесят мільйонів маяків, погашених без надії. Не те, що сучасне шкільне навчання - це надійний притулок для можливостей. Соціально-економічні досягнення залишаються тісно пов'язаними з результатами освіти. Доступ до освіти розраховується мало, коли він не підкріплений якістю.

Геній у нас під рукою

Світ потребує математиків як ніколи раніше. Проте історичні бар'єри - від батьківських очікувань та гендерних стереотипів до ксенофобії та бідності - зберігаються донині. Жменька математиків може перемогти завдяки наполегливій наполегливості, чистій удачі чи божественному втручанню. Але за їхні тріумфи можуть загинути ще мільйони. Генія ніколи не можна сприймати як належне.

Цінності суспільства справляють незліченний вплив на математичні досягнення дітей. Саме наші переконання та вибір роблять математичного генія таким крихким.

У нас під рукою глобальний фонд талантів математичних геніїв. Ми не можемо дозволити собі пропустити їх.

Я дослідник-математик, який перетворився на викладача, працюючи в області математики, освіти та інновацій.

Приходьте привітатись у Twitter чи LinkedIn.

Якщо вам сподобалась ця стаття, ви можете переглянути наступні мої статті:

Ці чотири візуальні зображення розвіюють міфи, якими нас нагодували щодо математичної освіти

Справа Ненсі та Ліама mystudentvoices.com Проблема культури EdTech

Освіта є природженою культурною. Те, як ми вчимось, формується в нашому оточенні, нашому досвіді та наших системах переконань. medium.com Математика без історії бездушна

π через віки hackernoon.com