Як знайти квадратний корінь із числа та обчислити його від руки

Часом у повсякденних ситуаціях ми можемо зіткнутися із завданням змусити зобразити квадратний корінь із числа. Що робити, якщо немає зручного калькулятора чи смартфона? Чи можемо ми використати старомодний папір та олівець, щоб зробити це у стилі довгих поділів?

Так, ми можемо, і існує кілька різних методів. Деякі з них складніші за інші. Деякі надають більш точні результати.

Той, ким я хочу поділитися з вами, є одним із них. Щоб зробити цю статтю більш зручною для читачів, кожен крок містить ілюстрації.

КРОК 1: Розділіть цифри на пари

Для початку давайте упорядкуємо робочу область. Ми розділимо простір на три частини. Тоді давайте розділимо цифри числа на пари, що рухаються справа наліво.

Наприклад, число 7 469,17 стає 74  69.  17 . Або у випадку числа з непарною кількістю цифр, наприклад 19 036, ми почнемо з 1  90  36 .

У нашому випадку тут 2025 стає 20  25 .

КРОК 2: Знайдіть найбільше ціле число

На наступному кроці нам потрібно знайти найбільше ціле число (i), квадрат якого менше або дорівнює самому лівому числу.

У нашому поточному прикладі крайнє ліве число дорівнює 20. Оскільки 4² = 16 20, ціле число це 4. 4. Внесіть 4 у правий верхній кут і 4² = 16 у нижній правий.

КРОК 3: Тепер відніміть це ціле число

Тепер нам потрібно відняти квадрат цього цілого числа (що дорівнює 16) з крайнього лівого числа (що дорівнює 20). Результат дорівнює 4, і ми запишемо його, як показано вище.

КРОК 4: Перейдемо до наступної пари

Далі, давайте рухатимемося наступною парою нашого числа (а це 25). Ми пишемо його поруч із віднімим значенням, яке вже є там (а це 4).

Тепер помножте число у верхньому правому куті (яке також дорівнює 4) на 2. Це призводить до 8, і ми пишемо його в нижньому правому куті, після чого   _ x _ =

КРОК 5: Знайдіть правильний збіг

Час заповнити кожне порожнє місце однаковим цілим числом (i). Це має бути найбільше можливе ціле число, яке дозволяє добутку бути меншим чи рівним лівому числу.

Наприклад, якщо ми виберемо число 6, перше число стає 86 (8 і 6), і ми також повинні помножити його на 6. Результат 516 перевищує 425, тому ми опускаємося нижче і пробуємо 5. Число 8 і число 5 дає нам 85. 85 разів 5 призводить до 425, що саме те, що нам потрібно.

Напишіть 5 поруч із 4 у верхньому правому куті. Це друга цифра в корені.

КРОК 6: Зніміть ще раз

Відніміть розрахований нами добуток (а це 425) з поточного числа ліворуч (також 425). Результат дорівнює нулю, а це означає, що завдання виконано.

Примітка: Я спеціально вибрав ідеальний квадрат (2025 = 45 х 45). Таким чином я міг показати правила розв’язування задач із квадратним коренем.

Насправді числа складаються з багатьох цифр, включаючи цифри після коми. У цьому випадку ми повторюємо кроки 4, 5 і 6, поки не досягнемо будь-якої потрібної точності.

Наступний приклад пояснює, що я маю на увазі.

ПРИКЛАД: Ми копаємо глибше ...

Цього разу число складається з непарної кількості цифр, включаючи цифри після коми.

Як ми бачили в цьому прикладі, процес може повторюватися кілька разів, щоб досягти бажаного рівня точності.