Набори Python: Детальний візуальний вступ

Ласкаво просимо

У цій статті ви дізнаєтесь основи наборів на Python. Це дуже потужний вбудований тип даних, який ви можете використовувати у своїх проектах Python.

Ми вивчимо:

  • Що таке набори та чому вони актуальні для ваших проектів.
  • Як створити набір.
  • Як перевірити, чи є елемент у наборі.
  • Різниця між наборами та фрозенсами.
  • Як оперувати множинами (у цій частині ми зануримось в основи теорії множин).
  • Як додавати та видаляти елементи з наборів та як їх очищати.

Давайте почнемо! ⭐️

Набори в контексті

Дозвольте мені розпочати, сказавши вам, чому ви хочете використовувати набори у своїх проектах. У математиці набір - це сукупність різних предметів. У Python особливим є те, що вони не мають повторюваних елементів , тому їх можна ефективно видаляти повторювані елементи зі списків та кортежів.

Відповідно до документації Python:

Python також включає тип даних для наборів . Набір - це впорядкована колекція без повторюваних елементів. Основне використання включає тестування членства та вилучення повторюваних записів.

Важливо: Елементи набору повинні бути незмінними (їх не можна змінити). Незмінні типи даних включають рядки, кортежі та числа, такі як цілі числа та плаваючі числа.

🔸 Синтаксис

Щоб створити набір, ми починаємо з написання пари фігурних дужок, {}і до цих фігурних дужок ми включаємо елементи набору, розділені комою та пробілом.  

💡 Порада. Зверніть увагу, що цей синтаксис відрізняється від словників Python, оскільки ми не створюємо пар ключ-значення, ми просто включаємо окремі елементи у фігурні дужки {}.

Встановити ()

Крім того, ми можемо використовувати функцію set () для створення набору (див. Нижче).

Для цього ми передаємо ітерабель (наприклад, список, рядок або кортеж), і цей ітерабель буде перетворений у набір, видаляючи всі повторювані елементи.

Це приклад в IDLE:

# Set >>> {1, 2, 3, 4} {1, 2, 3, 4} # From a list >>> set([1, 2, 3, 4]) {1, 2, 3, 4} # From a tuple >>> set((1, 2, 3, 4)) {1, 2, 3, 4}

💡 Порада. Щоб створити порожній набір, потрібно скористатися функцією set (), оскільки використання порожнього набору фігурних дужок, наприклад {}, автоматично створює порожній словник , а не порожній набір.

# Creates a dictionary, not a set. >>> type({})  # This is a set >>> type(set()) 

🔹 Повторювані елементи видаляються

Якщо ітерація, яку ви передаєте як аргумент, set()має повторювані елементи, вони видаляються для створення набору.

Наприклад, зауважте, як видаляються повторювані елементи, коли ми передаємо цей список:

>>> a = [1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 1, 4] >>> set(a) {1, 2, 3, 4}

і зауважте, як видаляються повторювані символи, коли ми передаємо цей рядок:

>>> a = "hhheeelllooo" >>> set(a) {'e', 'l', 'o', 'h'}

🔸 Довжина

Щоб знайти довжину набору, можна скористатися вбудованою функцією len ():

>>> a = {1, 2, 3, 4} >>> b = set(a) >>> len(b) 4

У математиці кількість елементів множини називається " силою " множини.

Te Перевірка членства

Ви можете перевірити, чи є елемент у наборі за допомогою inоператора:

Це в прикладі:

>>> a = "hhheeelllooo" >>> b = set(a) >>> b {'e', 'l', 'o', 'h'} # Test if the characters 'e' and 'a' are in set b >>> 'e' in b True >>> 'a' in b False

🔸 Сет проти Фрозенця

Набори можна змінювати, що означає, що вони можуть бути змінені після їх визначення.

Відповідно до документації Python:

setТип мінливий - вміст може бути змінено з допомогою методів , як add()і remove(). Оскільки він є змінним, він не має хеш-значення і не може бути використаний як ключ словника, ні як елемент іншого набору.

Оскільки вони не можуть містити значення змінних типів даних, якщо ми спробуємо створити набір, який містить набори як елементи (вкладені набори), ми побачимо цю помилку:

TypeError: unhashable type: 'set' 

Це приклад в IDLE. Зверніть увагу, як елементи, які ми намагаємось включити, є наборами:

>>> a = {{1, 2, 3}, {1, 2, 4}} Traceback (most recent call last): File "", line 1, in  a = {{1, 2, 3}, {1, 2, 4}} TypeError: unhashable type: 'set'

Фрозенцеві

Для вирішення цієї проблеми ми маємо інший тип набору, який називається frozensets.

Вони незмінні , отжеїх не можна змінити, і ми можемо використовувати їх для створення вкладених наборів.

Відповідно до документації Python:

frozensetТип незмінний і hashable - його вміст не може бути змінений після його створення; тому його можна використовувати як ключ словника або як елемент іншого набору.

Для створення замороженого набору ми використовуємо:

💡 Порада: Ви можете створити порожній заморожений набір за допомогою frozenset().

Це приклад набору, що містить два фрозенсети:

>>> a = {frozenset([1, 2, 3]), frozenset([1, 2, 4])} >>> a {frozenset({1, 2, 3}), frozenset({1, 2, 4})}

Зверніть увагу, що ми не отримуємо помилок, і набір створено успішно.

Вступ до теорії множин

Перш ніж заглибитися в операції з множинами, нам слід вивчити трохи теорії множин та діаграм Венна. Ми зануримось у кожну операцію набору з відповідним еквівалентом у коді Python. Давайте почнемо.

Підмножини та супермножини

You can think of a subset as a "smaller portion" of a set. That is how I like to think about it. If you take some of the elements of a set and make a new set with those elements, the new set is a subset of the original set.

It's as if you had a bag full of rubber balls of different colors. If you make a set with all the rubber balls in the bag, and then take some of those rubber balls and make a new set with them, the new set is a subset of the original set.

Let me illustrate this graphically. If we have a set A with the elements 1, 2, 3, 4:

>>> a = {1, 2, 3, 4}

We can "take" or "select" some elements of a and make a new set called B. Let's say that we chose to include the elements 1 and 2 in set B:

>>> a = {1, 2, 3, 4} >>> b = {1, 2}

Every element of B is in A. Therefore, B is a subset of A.

This can be represented graphically like this, where the new set B is illustrated in yellow:

💡 Note: In set theory, it is a convention to use uppercase letters to denote sets. This is why I will use them to refer to the sets (A and B), but I will use lowercase letter in Python (a and b).

.issubset()

We can check if B is a subset of A with the method .issubset():

>>> a = {1, 2, 3, 4} >>> b = {1, 2} >>> b.issubset(a) True

As you can see, B is a subset of A because the value returned is True.

But the opposite is not true since not all the element of A are in B:

>>> a.issubset(b) False

Let's see something very interesting:

>>> a = {1, 2, 3, 4} >>> b = {1, 2, 3, 4} >>> a.issubset(b) True >>> b.issubset(a) True

If two sets are equal, one is a subset of the other and vice versa because all the elements of A are in B and all elements of B are in A. This can be illustrated like this:

Using <=

We can achieve the same functionality of the .issubset() method with the <= comparison operator:

>>> a = {1, 2, 3, 4} >>> b = {1, 2, 3, 4} >>> a <= b True

This operator returns True if the left operand is a subset of the right operand, even when the two sets are equal (when they have the same elements).

Proper Subset

But what happens if we want to check if a set is a proper subset of another? A proper subset is a subset that is not equal to the set (does not have all the same elements).

This would be a graphical example of a proper subset. B does not have all the elements of A:

To check this, we can use the < comparison operator:

# B is not a proper subset of A because B is equal to A >>> a = {1, 2, 3, 4} >>> b = {1, 2, 3, 4} >>> b >> a = {1, 2, 3, 4} >>> b = {1, 2} >>> b < a True

Superset

If B is a subset of A, then A is a superset of B. A superset is the set that contains all the elements of the subset.  

This can be illustrated like this (see below), where A is a superset of B:

Original text


.issuperset()

We can test if a set is a superset of another with the .issuperset() method:

>>> a = {1, 2, 3, 4} >>> b = {1, 2} >>> a.issuperset(b) True

We can also use the operators > and >=. They work exactly like < and <=, but now they determine if the left operand is a superset of the right operand:

>>> a = {1, 2, 3, 4} >>> b = {1, 2} >>> a > b True >>> a >= b True

Disjoint Sets

Two sets are disjoint if they have no elements in common. For example, here we have two disjoint sets:

.isdisjoint()

We can check if two sets are disjoint with the .isdisjoint() method:

# Elements in common: 3, 1 >>> a = {3, 6, 1} >>> b = {2, 8, 3, 1} >>> a.isdisjoint(b) False # Elements in common: None >>> a = {3, 1, 4} >>> b = {8, 9, 0} >>> a.isdisjoint(b) True

🔸 Set Operations

We can operate on sets to create new sets, following the rules of set theory. Let's explore these operations.

Union

This is the first operation that we will analyze. It creates a new set that contains all the elements of the two sets (without repetition).

This is an example:

>>> a = {3, 1, 7, 4} >>> b = {2, 8, 3, 1} >>> a | b {1, 2, 3, 4, 7, 8}

💡 Tip: We can assign this new set to a variable, like this:

>>> a = {3, 1, 7, 4} >>> b = {2, 8, 3, 1} >>> c = a | b >>> c {1, 2, 3, 4, 7, 8}

In a diagram, these sets could be represented like this (see below). This is called a Venn diagram, and it is used to illustrate the relationships between sets and the result of set operations.

We can easily extend this operation to work with more than two sets:

>>> a = {3, 1, 7, 4} >>> b = {2, 8, 3, 1} >>> c = {1, 0, 4, 6} >>> d = {8, 2, 6, 3} # Union of these four sets >>> a | b | c | d {0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8}

💡 Tip: If the union contains repeated elements, only one is included in the final set to eliminate repetition.

Intersection

The intersection between two sets creates another set that contains all the elements that are inboth A and B.

This is an example:

>>> a = {3, 6, 1} >>> b = {2, 8, 3, 1} >>> a & b {1, 3}

The Venn diagram for the intersection operation would be like this (see below), because only the elements that are in both A and B are included in the resulting set:

We can easily extend this operation to work with more than two sets:

>>> a = {3, 1, 7, 4, 5} >>> b = {2, 8, 3, 1, 5} >>> c = {1, 0, 4, 6, 5} >>> d = {8, 2, 6, 3, 5} # Only 5 is in a, b, c, and d. >>> a & b & c & d {5}

Difference

The difference between set A and set B is another set that contains all the elements of set A that are not in set B.

This is an example:

>>> a = {3, 6, 1} >>> b = {2, 8, 3, 1} >>> a - b {6}

The Venn diagram for this difference would be like this (see below), because only the elements of A that are not in B are included in the resulting set:

💡 Tip: Notice how we remove the elements of A that are also in B (in the intersection).

We can easily extend this to work with more than two sets:

>>> a = {3, 1, 7, 4, 5} >>> b = {2, 8, 3, 1, 5} >>> c = {1, 0, 4, 6, 5} # Only 7 is in A but not in B and not in C >>> a - b - c {7}

Symmetric Difference

The symmetric difference between two sets A and B is another set that contains all the elements that are in either A or B, but not both. We basically remove the elements from the intersection.

>>> a = {3, 6, 1} >>> b = {2, 8, 3, 1} >>> a ^ b {2, 6, 8}

The Venn diagram for the symmetric difference would be like this (see below), because only the elements that are in either A or B, but not both, are included in the resulting set:

We can easily extend this to work with more than two sets:

>>> a = {3, 1, 7, 4, 5} >>> b = {2, 8, 3, 1, 5} >>> c = {1, 0, 4, 6, 5} >>> d = {8, 2, 6, 3, 5} >>> a ^ b ^ c ^ d {0, 1, 3, 7}

Update Sets Automatically

If you want to update set A immediately after performing these operations, you can simply add an equal sign after the operator. For example:

>>> a = {1, 2, 3, 4} >>> b = {1, 2} # Notice the &= >>> a &= b >>> a {1, 2}

We are assigning the set that results from a & b to set a in just one line. You can do the same with the other operators: ^= , |=, and -=.

💡 Tip: This is very similar to the syntax that we use with variables (for example: a += 5) but now we are working with sets.

🔹 Set Methods

Sets include helpful built-in methods to help us perform common and essential functionality such as adding elements, deleting elements, and clearing the set.

Add Elements

To add elements to a set, we use the .add() method, passing the element as the only argument.

>>> a = {1, 2, 3, 4} >>> a.add(7) >>> a {1, 2, 3, 4, 7}

Delete Elements

There are three ways to delete an element from a set: .remove() ,.discard(), and .pop(). They have key differences that we will explore.

The first two methods (.remove() and .discard()) work exactly the same when the element is in the set. The new set is returned:

>>> a = {1, 2, 3, 4} >>> a.remove(3) >>> a {1, 2, 4} >>> a = {1, 2, 3, 4} >>> a.discard(3) >>> a {1, 2, 4}

The key difference between these two methods is that if we use the .remove() method, we run the risk of trying to remove an element that doesn't exist in the set and this will raise a KeyError:

>>> a = {1, 2, 3, 4} >>> a.remove(5) Traceback (most recent call last): File "", line 1, in  a.remove(5) KeyError: 5

We will never have that problem with .discard() since it doesn't raise an exception if the element is not found. This method will simply leave the set intact, as you can see in this example:

>>> a = {1, 2, 3, 4} >>> a.discard(5) >>> a {1, 2, 3, 4}

The third method (.pop()) will remove and return an arbitrary element from the set and it will raise a KeyError if the set is empty.

>>> a = {1, 2, 3, 4} >>> a.pop() 1 >>> a.pop() 2 >>> a.pop() 3 >>> a {4} >>> a.pop() 4 >>> a set() >>> a.pop() Traceback (most recent call last): File "", line 1, in  a.pop() KeyError: 'pop from an empty set'

Clear the Set

You can use the .clear() method if you need to delete all the elements from a set. For example:

>>> a = {1, 2, 3, 4} >>> a.clear() >>> a set() >>> len(a) 0

🔸 In Summary

  • Sets are unordered built-in data types that don't have any repeated elements, so they allow us to eliminate repeated elements from lists and tuples.
  • They are mutable and they can only contain immutable elements.
  • We can check if a set is a subset or superset of another set.
  • Frozenset is an immutable type of set that allows us to create nested sets.
  • We can operate on sets with: union (|), intersection (&), difference (-), and symmetric difference (^).
  • We can add elements to a set, delete them, and clear the set completely using built-in methods.

I really hope you liked my article and found it helpful. Now you can work with sets in your Python projects. Check out my online courses. Follow me on Twitter. ⭐️